SHON - Czech corner

Prispevek k poznani zakrytovych dvojhvezd typu W UMa

Petr Molik

Abstract: A Contribution to the Cognition of Eclipsing Binaries of the W UMa-Type.

The aim of this communication is to provide a short review of the history and the present state of knowledge of the W UMa-type eclipsing binaries. It deals with the following issues: W UMa-stars as a class of eclipsing binaries, history of their discoveries, total number in GCVS4, new discoveries (project OGLE). Position of W UMa-stars in HR diagram. Brigthest and nearest stars of this type. Amplitudes of light changes, orbital periods. Progress in cognition of the structure of W UMa-type binaries from the first model of two close but detached stars having equal masses, radii and luminosities to the contact model with common convective envelope and unequal components. The period-color relation. Changes of orbital periods, the so called TRO model, effects of magnetic activity (star spots). Unsolved questions: The problem of energy transfer from primary to secondary component through narrow neck region, non-existence of W UMa-stars with period shorter than 6 hours, evolutionary status of W UMa-stars including division into the subtypes A and W, etc. W UMa-stars in open and globular clusters. Variability of light curves of the W UMa-stars, the "active states", flares and anti-flares. Similarity of light curve changes in W UMa-stars and some semi-detached binaries. The author's hypothesis that at least some of the W UMa-stars are semi-detached systems with accretion disks around their primary components (an example: V839 Oph).

Vymezeni pojmu a obecne vlastnosti zakrytovych dvojhvezd typu W UMa

Podle tvaru svetelne krivky jsou zakrytove dvojhvezdy rozdelovany do tri hlavnich typu (viz obr. 1). Prvni z nich byl vymezen v roce 1880 a nazvan typ algolovy podle prvni zname hvezdy tohoto typu, hvezdy beta Persei (Algol), jejiz promennost objevil v roce 1667 Ital Montanari. Druhy typ byl vymezen kolem roku 1910 a nazvan podle prvni zname hvezdy tohoto typu, hvezdy beta Lyrae, jejiz promennost objevil v roce 1784 Anglican Goodricke. Treti typ, jemuz je venovan tento prispevek, byl ustanoven v polovine dvacatych let naseho stoleti a nazvan podle tehdy nejlepe prozkoumane hvezdy tohoto typu, hvezdy W UMa.

Prvni zakrytovou dvojhvezdu, ktera je dnes pocitana k typu W UMa, objevil v roce 1888 Paul. Je to hvezda S Antliae. V roce 1894 objevil Chandler promennost U Pegasi a v roce 1896 Roberts objevil RR Centauri. Promennost samotne hvezdy W UMa objevili v roce 1903 Nemci Mueller a Kempf.

Dalsi hvezdy typu W UMa podle poradi (roku) objevu a s uvedenim jmena objevitele:

Pred zavedenim samostatneho typu W UMa byly tyto hvezdy zarazovany bud k typu algolovemu nebo k typu beta Lyrae. Nasli se i hvezdari, kteri je povazovali za pulsujici promenne. V dobe, kdy byl ustanoven typ W UMa, tedy priblizne v polovine 20. let, bylo znamo neco pres deset, mozna 15 hvezd tohoto typu. Do roku 1930 se jejich pocet zvysil asi na 40 a potom velmi rychle vzrustal. Nejnovejsi vydani Vseobecneho katalogu promennych hvezd (GCVS4, 1985-1987) uvadi temer 600 hvezd typu W UMa. Od te doby bylo jednotlive objeveno nekolik desitek dalsich a znacny prirustek prinesly projekty hledani gravitacnich mikrococek, zejmena projekt OGLE. V ramci projektu OGLE bylo v letech 1992-1995 objeveno asi 400 hvezd tohoto typu, takze v soucasne dobe zname zhruba tisic zakrytovych dvojhvezd typu W UMa. Tento pocet predstavuje priblizne deset procent vsech znamych zakrytovych dvojhvezd. Dalsich deset procent pripada na hvezdy typu beta Lyr a zbyvajicich 80 procent jsou algolidy.

Obrazek 1: Klasifikace zakrytovych dvojhvezd.

Pocatkem 50. let profesor Kopal zavedl jinou klasifikaci tesnych dvojhvezd, zalozenou na relativni velikosti slozek vuci jejich Rocheovym lalokum (viz obr. 1 dole). Rozlisil tak dvojhvezdy oddelene, polodotykove a dotykove. Algolidy mohou byt bud oddelene nebo polodotykove. Hvezdy typu beta Lyr a W UMa mohou byt oddelene, polodotykove nebo dotykove. V uzsim smyslu jsou za hvezdy typu W UMa povazovany zakrytove dvojhvezdy, ktere maji vyse uvedenou svetelnou krivku a soucasne jsou dotykove.

Obr. 2 ukazuje rozmisteni zakrytovych dvojhvezd v HR diagramu. Algolidy se nachazeji ve vsech oblastech vyskytu hvezd (hlavni posloupnost, oblast bilych trpasliku, vetve podobru a obru, atd.), proto zde nejsou vyznaceny. Oblast vyskytu hvezd typu beta Lyr je vyznacena carkovane, oblast hvezd typu W UMa plnou carou. Zatimco hvezdy typu beta Lyr se soustreduji predevsim v horni casti hlavni posloupnosti a oblasti nad ni, vetsina hvezd typu W UMa se nachazi ve spodni casti hlavni posloupnosti, ale nektere hvezdy se svetelnymi krivkami typu W UMa patri i mezi podobry a obry. Za hvezdy typu W UMa v nejuzsim smyslu se vsak povazuji jenom takove zakrytove dvojhvezdy, ktere maji svetelnou krivku typu W UMa, jsou dotykove a pritom se nachazeji ve spodni casti hlavni posloupnosti, t.j. maji spektra trid F a G, pripadne K.

Obrazek 2: Poloha zakrytovych dvojhvezd typu beta Lyr a W UMa v HR diagramu.

Jak receno vyse, dnes je znamo zhruba tisic hvezd typu W UMa. Z nich je ale relativne dobre prozkoumano jenom asi sto, t.j. desetina celkoveho poctu, o vsech ostatnich toho vime velmi malo. Pritom se odhaduje, ze v nasi Galaxii je celkem asi 100 az 200 milionu dvojhvezd typu W UMa. Tento odhad vychazi z poznatku, ze jedna soustava typu W UMa pripada na 1000 az 2000 hvezd.

Nejjasnejsi hvezdy typu W UMa (podle GCVS4):

Vetsina je slabsich nez 10 mag, coz ztezuje zejmena jejich spektroskopicky vyzkum.

Nejblizsi hvezdy typu W UMa (podle mereni druzice HIPPARCOS):

V projektu OGLE byly nalezeny hvezdy typu W UMa ve vsech vzdalenostech od relativne blizkych az po vzdalenost centra Galaxie.

Amplitudy zmen jasnosti algolid dosahuji az 5 magnitud, hvezd typu beta Lyr az 2 magnitudy. Amplitudy hvezd typu W UMa cini nanejvys jednu magnitudu, z tohoto cast pripada na zakryty a cast na elipticitu slozek. Pro hvezdy typu W UMa plati, ze amplituda se zmensuje se vzrustajici vlnovou delkou.

Nejdelsi obezne periody maji algolidy, az desitky let. Postupujeme-li smerem ke kratsim periodam najdeme prvni hvezdu typu beta Lyr u periody 200 dni, prvni hvezdu typu W UMa u periody 100 dni. V intervalu period pres 10 dni jsou vsak hvezdy typu beta Lyr relativne vzacne a hvezdy typu W UMa se vyskytuji jen vyjimecne. V intervalu period od 1 do 10 dni, tvori hvezdy typu beta Lyr vyznamny podil, kdezto hvezdy typu W UMa jsou vzacne. Rozdeleni cetnosti period kratsich nez jeden den ukazuje obr. 3 (data z GCVS4). I kdyz se zde projevuji ruzne vyberove efekty, ktere ovlivnuji pravdepodobnost objevu hvezd s urcitymi periodami, je z tohoto grafu zrejme, ze cetnost algolid a hvezd typu beta Lyr vice mene plynule vzrusta ve smeru k delsim periodam, zatimco hvezdy typu W UMa maji velmi napadne maximum u periody 0,35 dne.

Obrazek 3: Rozdeleni cetnosti period zakrytovych dvojhvezd.

Nejdelsi a nejkratsi perioda hvezd s krivkou typu W UMa: hvezda 5 Cet (= AP Psc), perioda 96,4 dne, amplituda 0,2 mag, uplne zakryty, spektrum gK2 (IBVS 2013); BD Pav, nova z roku 1939, perioda 4,5 hod., amplituda 0,5 mag (IBVS 2031).

Vyvoj poznavani stavby dvojhvezd typu W UMa.

V dobe kolem pocatku naseho stoleti byla znacna nejistota v klasifikaci a stanoveni priciny promennosti techto hvezd (byly zarazovany k typum EA, EB nebo k cefeidam). V roce 1913 Shapley vypracoval dvojhvezdny model s elipsoidalnimi slozkami (dve stejne velke a stejne hmotne, slapove zplostele hvezdy, jez jsou velmi blizko u sebe). Dvojhvezdnou povahu techto promennych hvezd pak v nasledujicich letech sam spektroskopicky overil. Podle Shapleyova modelu jsou hvezdy typu W UMa jen zvlastnim pripadem hvezd typu beta Lyr. Tento model dobre vyhovoval po tri desetileti a je dodnes uvaden jako klasicky.

Situace se zacala komplikovat ve ctyricatych letech, v obdobi oznacovanem jako "Struveho revoluce". Tehdy zapocal intenzivni spektroskopicky vyzkum tesnych dvojhvezd a byly poprve pozorovany takove jevy jako jsou plynne proudy, okolohvezdne prstence a unik hmoty ze soustavy. V pripade hvezd typu W UMa spektroskopicka mereni radialnich rychlosti ukazala, ze hmotnosti slozek zdaleka nejsou stejne. Napadny rozdil v hmotnosti slozek vyvolal "paradox hvezd typu W UMa" neboli "Kuiperuv paradox" (rozdilne hmotnosti, stejne povrchove teploty).

Spektroskopicke studium hvezd typu W UMa je obtizne, takze do roku 1948 byly ziskany spektroskopicky urcene pomery hmot jen u sesti hvezd: W UMa (1919, Adams; 1934, Huffer), S Ant (1926, Joy), 44 i Boo (1944, Popper; 1948, Eggen), ER Ori (1944, Struve), YY Eri (1947, Struve), AH Vir (1948, Chang), pricemz nejstarsi mereni byla malo spolehliva (viz Eggen, 1948, ApJ, 108, 15-27). V roce 1970 byly znamy radialni rychlosti a z nich urcene pomery hmot asi 20 hvezd typu W UMa a v soucasnosti jsou znamy radialni rychlosti a spektroskopicke pomery hmot asi 40 hvezd tohoto typu. Nejcastejsi pomer hmot (q = M2/M1) je kolem 0,5.

Nejvetsi q (spektroskopicke): VZ Psc (0,920), OO Aql (0,835), AU Ser (0,710), SW Lac (0,797), V757 Cen (0,684).

Nejmensi q (spektroskopicke): AW UMa (0,070), TV Mus (0,119), XY Boo (0,160), EF Dra (priblizne 0,1).

Dlouho nebylo mozne vysvetlit, proc maji rozdilne hmotne (a pritom "normalni", t.j. na hlavni posloupnosti se nachazejici) hvezdy v soustavach typu W UMa priblizne stejne povrchove teploty. S resenim prisel az v letech 1967 a 1968 Lucy, ktery na zaklade svych vypoctu predlozil model, v nemz se obe slozky navzajem dotykaji a vnejsi casti atmosfer slozek tvori spolecnou obalku. V teto obalce dochazi ke konvektivnimu proudeni hmoty, coz umoznuje, aby se teploty vnejsich vrstev u obou hvezd vyrovnaly. Dukazem pro existenci dotykove konfigurace je to, ze v porovnani s osamelymi hvezdami stejnych hmotnosti maji primarni slozky soustav typu W UMa nizsi svitivost a sekundarni slozky naopak podstatne vyssi svitivost.

Za dukaz dotykove konfigurace je povazovan take vztah perioda-barva, resp. perioda-spektralni trida (obr. 4), ktery rika, ze dve dotykajici se hvezdy museji mit tim delsi obeznou periodu, cim vetsi je jejich hmotnost a tedy i polomer a povrchova teplota. Obrazek ukazuje, ze tento vztah neni prilis zretelny, coz muze souviset s tim, ze jednotlive soustavy (i kdyz zatim neopustily hlavni posloupnost) se nachazeji v ruznych stupnich vyvoje (viz dale). Nicmene pro kazdou spektralni tridu existuje urcita mezni hodnota periody (plna cara), pod niz jiz zadne soustavy nemohou existovat. Zavislost perioda-spektralni trida pro hvezdy typu EB a EW objevil Kukarkin v roce 1928, v novejsi anglicke literature je uvaden jako objevitel teto zavislosti Eggen (zejmena jeho prace z roku 1967, Mem. RAS, 70, 111). (Pozn.: Termin "dotykove dvojhvezdy" se pouzival jiz ve 40. letech (Kuiper, Struve), ale ve vyznamu "interagujici dvojhvezdy".)

Obrazek 4: Graf perioda-barva podle udaju z GCVS4.

Vypocty vsak ukazaly, ze dotykove soustavy jsou nestabilni a ze v nich dochazi nejen k prenosu energie, ale take k proudeni hmoty z mene hmotne hvezdy na hvezdu hmotnejsi. To se musi projevit prodluzovanim obezne periody. Skutecne asi u poloviny hvezd typu W UMa dochazi k dlouhodobemu prodluzovani periody. Ale u druhe poloviny hvezd tohoto typu se periody zkracuji (viz Kreiner, 1977; Hall, 1990). To je v rozporu s dotykovym modelem. (Pozn.: nektere soustavy typu W UMa maji treti teleso, ktere pusobi plynule stridave zkracovani a prodluzovani periody, takze graf O-C je sinusovity.)

Proto Lucy a dalsi autori v letech 1976 a 1977 navrhli tzv. TRO model (zkratka z Thermal Relaxation Oscillation), ktery predpoklada, ze se u hvezd typu W UMa v cyklech trvajicich asi 10^7 let stridaji dotykova a polodotykova konfigurace. V dobe dotyku slozek proudi hmota na primarni slozku, perioda se prodluzuje a hvezdy se od sebe vzdaluji. Po nejake dobe dojde k preruseni dotyku, u primarni, hmotnejsi hvezdy nastane relativni prebytek energie (prebyva ji energie, ktera se predtim odvadela na druhou slozku), zvetsi svuj objem pres Rocheovu mez, hmota z ni proudi na sekundarni slozku, perioda se zkracuje, slozky se postupnym priblizovanim znovu dostanou do kontaktu a cyklus se opakuje.

Puvodni dotykovy model ma jeste jeden nedostatek vyplyvajici z toho, ze u vetsiny hvezd typu W UMa dochazi pri zakrytu mensi, mene hmotne sekundarni slozky k vetsimu poklesu jasnosti nez pri zakrytu slozky hmotnejsi. (Prvni presvedcive poznatky o tom, ze v sekundarnim minimu je zakryvana hmotnejsi slozka, ziskali spektroskopicky Struve (1947) u YY Eri a Chang (1948) u AH Vir, viz Eggen, 1948). To naznacuje, ze povrchova teplota sekundarni slozky je jeste o neco vyssi nez u primarni slozky, a to az o 500 K. Dotykovy model se spolecnou obalkou tento rozdil nedokaze vysvetlit. Proto se predpoklada, ze na hmotnejsi primarni slozce se v dusledku magneticke aktivity vyskytuji tmave, chladnejsi skvrny, ktere snizuji prumernou povrchovou teplotu teto slozky. (Pozn.: Hall, 1990, dava do souvislosti zmeny periody a cykly magneticke aktivity.)

Nynejsi predstava o hvezdach typu W UMa je takova, ze jsou to dve slapove a rotacne zdeformovane, vzajemne se dotykajici hvezdy s rozdilnymi hmotnostmi, ktere maji spolecnou konvektivni obalku a vykazuji silnou fotosferickou (a chromosferickou) aktivitu podobnou slunecni cinnosti, pricemz tmave skvrny pritomne prevazne na primarni slozce mohou pokryvat 5-15 procent jejich povrchu. Tato predstava vznikla v 70. letech a odbornici uznavaji, ze od te doby vyvoj poznavani hvezd typu W UMa stagnuje.

Nevyresene otazky

Pres znacne usili astronomu, z nichz nekteri venovali vyzkumu hvezd typu W UMa celou svoji vedeckou karieru, zustava rada otazek nevyresenych. Pokud jde o dotykovy model, neni stale jasne:

1. jak se prenasi energie pres uzkou spojovaci oblast mezi slozkami (mezi stupnem dotyku a vyrovnanosti povrchovych teplot neexistuje zadna zavislost),

2. proc se v soustave nevytvari teplotni gradient ve smeru od centra hmotnejsi slozky k nejvzdalenejsimu konci mene hmotne slozky,

3. jak to, ze i slozky u hvezd casnych spektralnich typu maji rozdilne hmotnosti a stejne teploty, i kdyz u nich nelze predpokladat spolecnou konvektivni obalku,

4. jak je mozne, ze se obezne periody obvykle meni jednorazove jednou za nekolik let a jinak zustavaji stejne.

Vuci TRO modelu lze vznest namitku, ze polodotykova konfigurace nebyla u zadne hvezdy typu W UMa spolehlive prokazana. Nedostatkem TRO modelu je i to, ze predpoklada zachovani momentu hybnosti, coz ve skutecnosti neni splneno (pri ztrate momentu hybnosti TRO cykly vymizeji).

Za dalsi nevyresenou otazku se povazuje chybeni hvezd typu W UMa s periodami pod 6 hodin (viz obr. 3), i kdyz teoreticky by jich melo existovat mnoho.

Jasno neni ani v otazce rotace slozek. Vetsinou se predpoklada, ze slapove zdeformovane slozky dotykovych dvojhvezd nemohou rotovat jinak nez synchronne s obeznou periodou. Nektera pozorovani vsak naznacuji, ze se perioda rotace povrchovych vrstev slozek hvezd typu W UMa odlisuje od obezne periody.

Zcela nejasna je evoluce hvezd typu W UMa. Odbornici uznavaji, ze tyto tesne, resp. dotykove soustavy nemohou byt dlouhodobe stabilni, ale nikdo nevi, ve ktere fazi vyvoje dvojhvezd vznikaji a jak dlouho se v tomto stavu udrzi. Za nejpravdepodobnejsi je povazovan vznik z oddelene dvojhvezdy na hlavni posloupnosti ztratou momentu hybnosti, vznik dotykove dvojhvezdy pred vstupem na hlavni posloupnost je nepravdepodobny, ale za mozny se povazuje take vznik z hvezd, ktere jiz opustily hlavni posloupnost. Mochnacki (1981) pouzil graf perioda-barva (viz obr. 4) ke zkoumani vyvojoveho postaveni hvezd typu W UMa.

Urcitou predstavu o stari hvezd typu W UMa poskytuji jejich objevy v otevrenych a kulovych hvezdokupach. Napr hvezda TX Cnc je clenem otevrene hvezdokupy Praesepe (stari 300 milionu let), AH Cnc a dve dalsi hvezdy typu W UMa jsou znamy ve hvezdokupe M 67 (= NGC 2682, nejstarsi otevrena hvezdokupa, stari 4 600 milionu let). Ve velmi stare otevrene hvezdokupe NGC 188 bylo objeveno jiz 7 dvojhvezd typu W UMa. Ve stare hvezdokupe Tombaugh 2 byly objeveny 4 hvezdy typu W UMa. V rade otevrenych hvezdokup vsak hvezdy typu W UMa nebyly zjisteny vubec.

Objev hvezd typu W UMa v kulovych hvezdokupach byl velkym prekvapenim. Napr. v M 55 (= NGC 6809) objevili Irwin a Trimbleova (1984) osm zakrytovych dvojhvezd (pripadne hvezd typu RS CVn), z nichz jedna je s urcitosti typu W UMa. Ve hvezdokupach, zejmena kulovych, mohou hvezdy typu W UMa vznikat i srazkou dvou oddelenych dvojhvezd. Pri takoveto srazce vznikne tesna dvojhvezda a dve jednotlive hvezdy.

Dalsi vyvoj hvezd typu W UMa muze vest temito smery: 1. hvezdy typu FK Com (k typu FK Com patri mala skupina jednotlivych, rychle rotujicich (v . sin i je vetsi nez 50km/s) hvezd spektralnich trid G-K z kategorie obru, ktere maji silnou emisi Ca II H a K; predpoklada se, ze vznikly splynutim dvojhvezd typu W UMa, viz IBVS 2276), 2. kataklyzmicke hvezdy (Kraft, 1962-1964, a tez Warner, 1974, MNRAS, 167, 61-64, ktery se zabyval vyvojovou posloupnosti od hvezd typu W UMa pres kataklyzmicke promenne az k supernovam. Za dukaz vyvojove souvislosti se povazuje podobnost rozlozeni prostorovych rychlosti hvezd typu W UMa a kataklyzmickych hvezd), 3. modri opozdilci v kulovych hvezdokupach.

V souvislosti s evoluci je treba se zminit o deleni hvezd typu W UMa na podtypy A a W, ktere zavedl Binnendijk v roce 1970. K pocatecnimu rozlisovani hvezd, ktere vyhovuji Lucyho kontaktnimu modelu (podtyp A), a hvezd, ktere maji nadmerne horke sekundarni slozky (podtyp W), byl pridan vyvojovy aspekt a predpokladalo se, ze kazda hvezda typu W UMa prochazi nejprve stadiem podtypu W a potom se meni na podtyp A. Charakteristiky obou podtypu jsou nasledujici (viz Cruddace a Dupreeova, 1984, ApJ, 277, 263-273):

Maceroniova a Van't Veer (1996, Astron. and Astrophys., 311, 523-531) vsak dokazali, ze dvojhvezdy podtypu A maji prilis velke celkove hmotnosti (az 3 hmoty Slunce) a momenty hybnosti a nemohly vzniknout z podtypu W (celkove hmotnosti nepresahuji 2 hmoty Slunce).

Zakrytove dvojhvezdy typu W UMa byly pozorovany nejen fotometricky a spektroskopicky ve viditelnem svetle, ale pomoci druzic take v UV a rentgenovem oboru a velkymi pozemskymi pristroji i na radiovych vlnach. V tomto prispevku se autor omezuje jen na nektere zajimavosti z fotometrie ve visualnim oboru.

Pro hvezdy typu W UMa je typicka rychla promennost svetelnych krivek (z noci na noc) projevujici se napr. kolisanim hloubky minim a vysky maxim v rozmezi nekolika setin magnitudy, vyskytem mirnych asymetrii a drobnych nepravidelnosti v minimech i maximech, apod. Obcas se vsak u techto hvezd projevuji tzv. "aktivni stavy", behem nichz se promennost svetelnych krivek mnohonasobne zvetsuje: kolisani hloubky minim a vysky maxim dosahuje 0,1-0,2 mag, vznikaji napadne asymetrie, vyskytuji se ruzne velka "vykousnuti" pred zacatkem a po skonceni zakrytu, nekdy jsou pozorovana plocha maxima, stridani minim se zastavkou a minim bez zastavky, dochazi k fazovym posunum maxim a minim. V nekolika pripadech byla pozorovana kratkodoba zjasneni ("erupce") a kratkodobe poklesy jasnosti ("antierupce") trvajici jen nekolik malo minut. Posun okamziku minim k casnejsi ci pozdejsi orbitalni fazi se projevuje zvysenym rozptylem hodnot O-C a nahlymi skoky v grafech O-C. Je jiste, ze nektere jednorazove zmeny obeznych period souviseji s aktivnimi stavy.

Vsechny uvedene zmeny svetelnych krivek jsou obvykle vysvetlovany magnetickou aktivitou, konkretne tmavymi skvrnami na povrchu hvezd. Cykly vyskytu skvrn jsou ale vicelete a i jednotlive skvrny maji zivotnost prinejmensim nekolik desitek dni, takze velmi rychle zmeny takto vysvetlit nelze. Autor tohoto prispevku upozornil na podobnost uvedenych zmen svetelnych krivek hvezd typu W UMa se zmenami pozorovanymi u hvezd, o nichz je spolehlive znamo, ze jsou polodotykove (napr. beta Lyr, RZ Cas, U Cep) a na zaklade svych visualnich pozorovani V839 Oph navrhl pro tuto hvezdu polodotykovy model s akrecnim diskem kolem primarni slozky (Molik, 1996).

Tento model byl jiz drive navrzen pro VW Cep (Pustylnik a Sorgsepp, 1976) a AW UMa (Bakos, Horak, Tremko, 1991). Obe tyto hvezdy mivaji aktivni stavy. Do skupiny hvezd typu W UMa, pro nez je pouzitelny model s akrecnim diskem, patri take 44 i Boo, TZ Boo a patrne i dalsi (W UMa, U Peg aj.). Pro zajimavost uvedme, ze B. Sternberk ve zname dvojdilne knize Astronomie (Guth, Link, Mohr, Sternberk) z roku 1954 na str. 747 napsal: "Tvoreni prstenu je velmi bezny zjev u dvojhvezd, jak se ukazalo, snad vubec vseobecny ... " a J. Grygar ve Zni objevu za rok 1975 (Rise hvezd, 57, 1976, c. 4, str. 72) pise: "Zda se, ze zadna solidni tesna dvojhvezda se bez rotujiciho akrecniho disku uz dnes neobejde."

Cilem zaverecne casti tohoto prispevku ale neni dokazovat, ze u vsech hvezd typu W UMa je pritomen akrecni disk. Autor chce jsem jenom naznacit, ze hvezdy tohoto typu jsou pravdepodobne mnohem rozmanitejsi, nez se zatim predpoklada a ze pod jednim typem svetelne krivky se mozna skryvaji dvojhvezdy s odlisnou stavbou a vyvojem.

Literatura:

Hall D. S., 1990: in Active Close Binaries (C. Ibanoglu, ed.). Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, str. 95.

Kreiner J. M., 1977: in The Interaction of Variable Stars with their Environment (R. Kippenhahn et al., eds.). Veroeff. Remeis-Sternwarte Bamberg, Bd. 11, str. 393.

Mauder H., 1972: Astron. and Astrophys., 17, 1-16.

Molik P., 1996: in Proceedings of the 28th Conference on Variable Star Research, November 22-24, 1996, Brno, str. 79-85.

Parenago P. P., Kukarkin B. V.: Promenne hvezdy a zpusoby jejich pozorovani. Praha, Nakladatelstvi CSAV, 1953.

Rucinski S. M., 1993: in The Realm of Interacting Binary Stars (J. Sahade, G. E. McCluskey, Y. Kondo, eds.). Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1993, str. 111-142.